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吴文俊 三十年开拓数学“中国路”
来源: 汪倩摘自《文汇报》 发布时间:2020/11/23 15:35:07 发布人:

“吴文俊先生得到了今年的邵逸夫奖!”

邵逸夫奖于2002年设立,旨在表彰在科学研究或应用方面获得突破性成果,并且对人类生活产生深远影响的科学家。目前,该奖在数学科学、天文学、生命科学与医学领域设有3个奖项,每年颁奖一次,每项奖金100万美元。第一届邵逸夫数学奖授予了现代微分几何学的奠基者陈省身教授,第二届邵逸夫数学奖授予了费马大定理的终结者怀尔斯教授。本届邵逸夫数学奖同时授予中国的吴文俊院士和美国的曼福德教授。

刚从中科院数学与系统科学研究院听到这个消息,听说老先生特别高兴,记者还真有点好奇:虽然邵逸夫奖荣誉崇高,奖金又高达百万美元,不过吴老一生得过的大奖太多,他到底会有多高兴?

今年已87岁的吴文俊得过哪些大奖?37岁以在拓扑学上的卓越成就,与华罗庚、钱学森一起,获得国家自然科学一等奖;1990年获得第三世界科学院数学奖;1994年荣获首届香港求是科技基金会杰出科学家奖;2000年,81岁的吴文俊与袁隆平同获国家最高科技奖……

日前,记者匆匆飞到北京,恰好赶上中国数学会主办的“吴文俊院士荣获邵逸夫数学科学奖庆祝会”。吴老长达20分钟的说明,解开了记者心中的疑问——

吴老这次得奖的成果,是他辛勤开拓了30年的“数学机械化”领域。这是现代数学中,一个由中国人在中国本土开创的基础研究领域。这个领域开辟伊始,便在争议中前行,既有许多科学家推崇和支持,也有人不理解,甚至持反对态度。

然而,邵逸夫数学科学奖的五位评委,都是世界传统数学的顶级专家,有三位得过菲尔茨奖。这次,他们将邵逸夫数学奖授予吴文俊,意味着世界传统数学界对该领域的认可:“通过引入深邃的数学想法,吴开辟了一种全新的方法,该方法被证明在解决一大类问题上都是极为有效的。”

“我会得邵逸夫奖,实在让我感到出乎意料,而且还是因为数学机械化。”吴先生在讲话中说。原本就鹤发童颜的吴文俊,此时看上去更加容光焕发,“这说明我们的成绩开始被国际数学界认可。”在吴文俊的心中,这份“国际数学界的认可”,其价值何止区区100万美元。

但他的心似乎早就超越了获奖的喜悦,“这还仅仅是个开始,我们的成绩是不是配得上这个奖,还要看十年八年,还要走着瞧!”吴先生如是说,信心满怀。数学机械化将给现代数学的研究方式带来革命性的变化,将影响甚至百年之后的数学发展。

57岁  “机器证明”推开门

一般认为,数学家最富创造力的年龄应该在40岁以前,所以菲尔茨奖只授予年龄不超过40岁的数学家。可吴文俊却是个例外,他开始开拓全新的“数学机械化”领域,却是从57岁开始。

当然,吴文俊年轻时候的工作,早就足以使他成为著名数学家,享誉国际数学界。

1946年,他进入中央研究院数学研究所,研习素有“现代数学女王”之称的拓扑学不到一年,就给出了惠特尼乘积公式的简洁证明。1947年,吴文俊去法国留学。在那几年里,他与另外三位法国的年轻数学家一起,引发了一次次拓扑学界的“地震”。后来,这三位同事中的两位,获得了菲尔茨奖。

在那段时间里,吴示性类、吴示嵌类、吴示痕类、吴公式……一系列拓扑学的重大成果在他的纸笔下诞生。他的工作成为拓扑学研究中承前启后的经典,先后被5位菲尔茨奖得主引用,其中三位还在他们的得奖工作中使用了吴文俊的研究成果。

也是这些震动世界数学界的工作,使吴文俊在37岁时就捧得了1956年的国家自然科学一等奖。

当时,他的一位法国导师劝他不要回国,“吴,凭你这么出色的工作,在这里可以赚很多钱!”但吴文俊却听取了另一位导师的意见:“你应该回国,可以组织自己的研究团队,做自己的事业!”

回国后,吴文俊作出了一项又一项高水平的工作,但他总觉得不满足,直到他推开了“数学机械化”的大门。

灵感火花的闪现,是在“文革”期间。那时,他被下放到北京无线电一厂。当时,这家工厂正在生产模拟计算机。一次,厂方向来访者演示解常微方程,只要输入一些初始数据,一条方程曲线就立马出现在屏幕上。“要是靠手算,那要画到几时啊!用电脑只要按一下键,多方便!”30年后,吴文俊想到那一刻的心动,还忍不住扬了扬眉毛。

当时提倡要学习历史,于是吴文俊捧起了中国古代数学史,没想到这却为他找到了“钥匙”。“我实在太佩服我们古代的数学家了!”从通俗读物到阅读原文,他深深被中国古代数学家的智慧所震惊:“我们的祖先发明了十进制,知道了有理数、无理数,甚至实数,他们引进天元概念,用未知数解方程,还会高次开方。几乎整个代数学中的重要概念,都被中国人包下了!”

但最让吴文俊感到惊喜的是,中国古代数学中,算法的概念贯串始终,无论计算几何体的体积、面积,最后不是总结成定理、公理,而是总结成各种算法,可以用到实际计算中——这不正是沟通代数和几何的桥梁么?化几何为算法,不正是可以发挥计算机长处了么?

就在“四人帮”倒台的那个年底,吴文俊觉得,自己可以定下心来做事了。于是,铺开纸,他开始埋头苦算。

1977年春节,就在窗外鞭炮劈劈啪啪响,家里人热热闹闹过年的时候,关在屋子里,坐在小凳子上,奋力计算了三四个月后,吴文俊终于迎来了他生命中最重大的时刻之一——他算通了,他推开了“机器证明”的大门,他证实了把几何证明交给计算机完成是可行的,一个崭新的领域将在世界数学界崛起。

71岁  “单枪匹马”终告捷

说到1977年那豁然开朗的一刻,吴文俊身子往椅背后一靠,两手轻抚扶手,一副轻松愉快的神情。事隔30年,这些心境在他看来,依旧鲜活得如同发生在昨天。

这时,吴文俊又记起一个往日故事。在打开“机器证明”大门的数年之后,一位美国朋友看到他,就一直盯着他的脸,一副不可思议的表情。吴文俊被看得摸不着头脑,就问他为什么总是盯着自己瞧。那个美国朋友说,我以为你压抑了这么多年,应该十分沮丧才对,可是怎会如此神采飞扬?“他哪里知道,我正快活着呢!机器证明我算通了,怎么能不高兴呢?”

快乐归快乐,但要把一个想法变成一套理论体系,变成切实可行的方法,一路上的艰难险阻,真是多得难以想象。更何况,吴文俊要发展的,是一种没人用过的方法。

“直到几年前,很多外国数学家都开始接受数学机械化思想,可国内还是有人问我:‘国外机器证明走的不是你的路子,你这条路走下去行么?’我当时立刻就回敬他,为什么一定要跟着外国人走?我们的思路一定比人家差吗?!”说到这里,吴老的脸一下涨红,眼睛也瞪大了一圈。尽管不到一分钟,他的神色又恢复了平静,但依然可以想见当时的气恼。

他恼的不单纯是人家不理解他的研究,更恼的是一些国内学者的缺乏自信,不敢创新,对国外研究方向、研究思路的盲目迷信。

“吴文俊是怎么了?他究竟在研究什么?”这样的质疑长期伴随着吴文俊开拓新领域的过程。重大的原始创新总是相对超前于大多数人的理解。但当时中科院系统科学所所长关肇直却给了吴文俊最关键、最坚定的支持:“进行数学研究,吴文俊想做什么就做什么,完全由他自己决定!”

从1977年开始,他几乎就是单枪匹马、孤军奋战。做机器证明,计算机是必不可少的。当时所里的计算机只有一台长城203,内存只有4K,一秒钟只能算几百次,而输入输出还得用纸带。“那纸带上的洞洞我就怎么也搞不清,每次都叫人家帮我看,没他们,我的研究也搞不成了!”吴老总是想着人家帮他的事儿。

吴文俊几乎抓住任何机会做机械化研究。70年代末,一次一个美国代表团送了他一个HP25袖珍计算器,内存里有8个空位。吴文俊就利用这几个空位编程,最高可以解5次方程。“不过,现在我已经看不懂那时候的残稿了。”他哈哈一笑。

为了编程,已过花甲的吴文俊从头开始学计算机语言,从BASIC、ALGOL到FORTRAN,一旦一种语言被淘汰,他辛辛苦苦编的几千行程序就全作废了,再重新来过。

此时,吴文俊神色突然凝重起来,“经过这一段,我更坚信,一定要做蛇头,不能做蛇尾!不然总是跟着人家变,白白浪费许多功夫。”

吴文俊的勤奋是惊人的。已近70岁的他,有时候早晨8点不到已经在机房门口等候上机,吃完晚饭,又进机房工作到深夜或次日凌晨。一段时间,中关村到处修路,他深夜独自步行回家,常要跨沟翻丘。遇上下雨,他就趟着没膝的雨水摸索而行……

转折终于在他71岁的那一年到来。1990年,国家科委给了吴文俊100万特别支持费。也在这一年,数学机械化研究中心成立,吴文俊任中心主任。爱子吴天骄的一句话,让吴文俊印象特别深刻:“这是国家对您的工作承认了!”

从此,他不再单枪匹马,不再孤军奋战。

1992年,中心承担下国家科委攀登项目“机器证明及其应用”;1998年,“数学机械化与自动推理平台”首批入选国家973项目。同时,在他的培养下,一批年轻人逐步接过了科研的重担。

87岁  “淡出江湖”尚言早

近30年来,“吴方法”不仅已经根本改变了机械化证明的面貌,而且还被应用到许许多多不同的领域,例如智能计算机、机器人学、计算机图形学、工程设计等等。

如今,世界上许多大学和研究机构陆续举办“吴方法”的研讨班。欧美各发达国家的科学基金会和大企业都积极支持开展“吴方法”的研究。全世界这一领域的许多领衔学者来自中国,以吴文俊为首的中国学派已成为全球机械化定理证明的主要推动力。

当记者问他是不是准备“退隐”时,吴老一耸肩,一摆手:“什么呀!还早呢!最近因为获奖的事耽搁了不少时间,明天开始,我就要继续为数学机械化奋斗了!”

吴文俊常为一些西方数学家感到惋惜,说他们“早熟早衰”,往往年轻的时候做了很好的工作,但一过五六十岁,就好像突然消失了一样。“这样缺乏后劲,我不喜欢。”他喜欢活到老,创新到老。“创新可不是年轻人的专利!”

不过,吴老喜欢在家里工作,有事才到办公室来。一般有人来找,他都会到办公室接待,因为夫人陈丕和喜欢家里保持清净。所以,爱子吴天骄就成了他的特别助理,家中单位两相宜。

虽然数学机械化已经得到了国际数学界的认可,但吴文俊清楚,还有许多问题需要解决,“我还想再尝试一些证明,多解决一些问题。”他说,“很多人问我什么时候‘淡出江湖’,我总是告诉他们,还早!还早!”

不少上了年纪的科学家都把大量时间花在看文献上,以把握学科发展方向。我问吴老,是不是也看很多文献。吴老哈哈大笑,自从搞了“数学机械化”,他就很少看数学杂志了。“因为跟我的研究工作关系不是很大。我搞的东西,跟有些杂志上登的文章风马牛不相及,看了也没用。”相反,一些和计算机相关的杂志倒是颇受吴文俊的欢迎,比如《机器人》、计算机辅助设计等杂志,他能订则订,订不到的,就想办法影印了来看。

吴文俊又回到了那句“走着瞧”上。现在,他倡导的数学机械化,正如当年纸笔取代筹算,成为新的数学研究工具一样,计算机取代纸笔,也将成为一种趋势。他认为,这条他闯了30年的数学“中国路”,才刚踩出了印子,得到了国际数学界的认可,要成为一条“康庄大道”,吸引全球数学家参与到该领域的研究中来,还需要努力开拓。

简洁•实用——数学大家生活剪影

中科院数学院流传了这么一个关于吴文俊的笑话。

2000年,吴文俊得了国家最高科技奖,拿到500万元奖金。于是,他家楼下的保安逢人便说:“我们楼里有个老头儿,中了个头彩,得了500万!”

白衬衣外面罩件夹克衫,一头银发,要是在公园里,准不会有人觉得吴文俊与别的老人有多少区别。也难怪那个保安会误以为吴文俊“中头彩大奖”。

简洁、实用,是吴老欣赏的生活态度。他提了提外套的衣襟,对记者说,这件貌似“小青年穿的衣服”,就是他自己挑的。他喜欢这件衣服,就是因为口袋多,实用。“有六个口袋!放东西方便,不用再提个包了。”不过,口袋多了也有点不好——什么东西放哪儿,一转眼忘记了,找起来就麻烦了,还得一个个口袋掏过去。“管他老年人、年轻人的衣服,只要适合我,就行了!”

有时,老先生还真有点不拘小节。吴先生不喜欢穿袜子,有时出去开会,一到车上就赶紧把袜子脱下来,等下车前再穿上。一个夏日,有人问吴老为什么不爱穿袜子,他就指着办公室里的女同志说:“你看!她们不也都不穿袜子么?我为什么不可以呢?要男女平等嘛!”

吴文俊家的房子也一住几十年没动了,虽然如今他和夫人都年事已高,3楼楼梯爬上爬下有点吃力,膝关节“吃不消”。不过,因为1990年为了方便他工作,特地从所里拉了一根动力线到他家,保证他家里的工作电脑可以不受停电的意外影响,24小时不断电,为此他一直不想搬家,“不然这条线就浪费了!”

记者问,吴老身体这么好,有什么养生秘诀?他又笑了,“我也不知道!我好像从来不运动!”不过,一件令吴文俊颇感自豪的是,神州大地上除了西藏、宁夏外,所有省份都跑到了。最近拉萨通火车了,老先生准备明年坐火车去西藏。“这次去香港领邵逸夫奖,我就是坐火车过去的。换换口味!”他说,自己去过青海,似乎没什么高原反应,应该能承受西藏的自然条件。

■名词解释

“数学机械化”

以数学机械化初期的几何定理的机器证明为例,如果用一句话概括,就是“把‘巧而难’的几何定理证明工作,变成‘繁却易’的代数问题,交给计算机来完成,让数学研究告别‘一支笔,一张纸’的原始工作方式”。

如果大机器的出现,使人类从刻板化、规格化的繁重体力劳动中解脱出来,那么吴文俊要做的,就是利用计算机,让数学家从繁重的、重复的脑力“低级劳动”中解放出来。因为至今为止,数学无论学习还是创新,最耗时费力的劳动,往往是在定理证明,而非真理的发现上。

计算机解方程的能力勿庸置疑,但在处理几何定理证明上的本领却并不明显。早在上世纪50年代,H•格兰特首先就开始研究几何定理自动推理,想让计算机来完成几何证明。但西方数学家沿数理逻辑方法的道路,20多年来该领域一直处于茫然之中,进展甚微。

然而,自1977年吴文俊发明了几何代数化的“定理证明”方法,则完全扭转了这一被动局面,使几何定理自动推理从一个不太成功的领域,一跃成为最成功的领域之一。国际数学界甚至认为,几何机器证明的研究可以截然地分为:前吴时期与后吴时期。他的方法被称为“吴方法”。

吴文俊从中国古代数学历史中,总结出了算法的思想,将离机械化最遥远的、西方传统的几何定理证明,通过建立多项式方程变成代数运算,再用计算机来处理代数运算。1977年,吴文俊发表了《初等几何判定问题与机械化问题》的论文。后来,他以此为起点,建立了多项式组特征列的概念。以此概念为核心,提出了多项式组的“整序原理”,创立了机证定理的“吴方法”——在世界上首次实现了高效的几何定理的机器证明。

几何定理的机械化证明成功,是数学发展历史上的一次重大飞跃,因为此后计算机可以深入数学研究的各个领域,代替纸和笔,成为数学家的得力助手。

近30年来,“吴方法”不仅已经根本改变了机械化证明的面貌,而且还被应用到许许多多不同的领域,例如智能计算机、机器人学、计算机图形学、工程设计等等。


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